Sadržaj

• smjerovi
• savjeti
• Što vam je potrebno

Razumijevanje matematičkog procesa uključenog u izračunavanje volumena trapeza prolazi kroz srce geometrije konceptualne i praktične znanstvene konstrukcije. Donji tekst je postupak korak po korak, kako bi se najprije razumjelo temeljna načela koja prate varijable esencijalne formulirane jednadžbe, a zatim je upotrijebiti za rješavanje problema s trapeznim brojkama.

smjerovi

Razumijevanje matematičkog procesa u izračunu volumena trapeza prolazi kroz srce geometrije konceptualne i praktične znanstvene konstrukcije (matematička slika jaddingt iz Fotolia.com)

1. Shvaćanje da izgradnja praktičnih projekata, kao što su stambene ili poslovne zgrade, radovi na tlu kao što su slojevi blata i kućne cijevi i drugi objekti, uključuju potrebno znanje o količini tekućih tvari u zatvorenim ravnim brojkama, što će studentu omogućiti da razumijevanje potrebe za izračunom volumena. Točno mjerenje postojećih dimenzija dovodi do točnog izračuna volumena.

   Praktično, pronalaženje trapeza kao presjeka glinenih zidova u geografskom bazenu korisno je u određivanju trapeza. Ako su dvije strane četverostrane figure paralelne, ali ne jednake veličine, a druge dvije nisu paralelne, ta se brojka naziva trapez.

   Dakle, ako imate duljinu od 22,86 m, prednja dimenzija je široka 17,37 m, a visina 10,66 m, a dno širine 21,94 m i 3,65 m. visina, izračunati volumen kako bi se postupilo kako slijedi:

   
   

   1. Oblik se može promatrati kao pravokutnik od 17,37 x 22,86 sprijeda, pričvršćen za ravnine od 21,94 x 3,65 na dnu, na udaljenosti od 22,86 m;

   2. Formula za izračunavanje volumena na ovaj način, koja se može nacrtati kao deblo s pravokutnim vrhom i dnom umjesto prednje i stražnje strane, može se izraziti kao V = [a1]b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, gdje se varijable mogu opisati s a1 = 17,37; b1 = 10,66; a21D = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2 ] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3158,03 m³

2. Slijedeći format, dinamički volumen trapeza razlikuje se od statičkog modela jer je statični trapez geometrijski dvodimenzionalna figura. Područje koje treba izračunati može biti samo na trapezoidu nacrtanom u dvije dimenzije na papiru. Stoga je alternativna verzija formule koja koristi srednju širinu i duljinu: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Pravokutnik ima strane koje su srednje strane gornjeg i donjeg pravokutnika.

   
   

3. Djelujući kao kod dinamičke primjene stupnja 2, volumen trapezne konstrukcije, kao što je bazen ili zatvoreni cilindar, može se izračunati kao litara po metru određene visine. To znači da volumen punog spremnika podijeljen s njegovom visinom daje odgovarajući omjer - koristite formulu (s dimenzijama u m) za dobivanje kubičnih metara.

   Za svaki spremnik koji nije cilindričan, omjer će varirati s dubinom ako student želi. Moglo bi se pomisliti da to znači da bi kontejner bio djelomično pun i da bi se količina određivala na različitim razinama. To jest, volumen je funkcija visine.

4. Idući malo dalje, kako se širina u 'a' smjeru mijenja linearno od a1 do a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; na koje jedinice kh rastu od dna (gdje je k u rasponu od 0 do 1); na isti način, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; volumen krutine s visinom kh, baza a1 za b1, a a a za b je V (k) = [a1]b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Ako koristimo stvarnu razinu tekućine umjesto omjera k, možemo zamijeniti k = L / h i dobiti V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). To nam daje volumen kao funkciju dubine.

5. Izračunavanje volumena trapeza ispravno uključuje sposobnost tumačenja da li je trapezoidna figura dvodimenzionalna ili trodimenzionalna. Dinamička praksa aspekta konstrukcije trapezoidnog tumačenja vrti se oko toga je li trapezoidna figura nešto što je jednostavno nacrtano ili konstruirano, bilo da sadrži volumen ili samo skicu na papiru.

savjeti

• Rješavanje geometrijskog problema omogućuje studentu da razumije kako i zašto je formula onakva kakva jest, i zašto je visina tako važna varijabla. Provjera ručno dobivenog odgovora pomoću, primjerice, znanstvenog kalkulatora tvrtke Hewlett-Packard dobar je način za postizanje potpune točnosti.

Što vam je potrebno

• olovka
• List bilježnice (s linijama ili bez njih)
• vladar