Sadržaj

• smjerovi

U izračunu, derivati ​​mjere brzinu promjene funkcije u odnosu na jednu od njegovih varijabli, a metoda koja se koristi za izračun derivata je diferencijacija. Razlikovanje funkcije koja uključuje kvadratni korijen je složenije nego razlikovanje zajedničke funkcije, kao što je kvadratna funkcija, jer djeluje kao funkcija unutar druge funkcije. Uzimanje kvadratnog korijena broja i podizanje na 1/2 rezultira istim odgovorom. Kao i kod bilo koje druge eksponencijalne funkcije, potrebno je koristiti pravilo niza za izvođenje funkcija koje uključuju kvadratne korijene.

smjerovi

Koristite pravilo niza za izvođenje funkcija koje uključuju kvadratni korijen (Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images)

1. Napišite funkciju koja okružuje kvadratni korijen. Pretpostavimo sljedeću funkciju: y = √ (x ^ 5 + 3x -7).

2. Zamijenite unutarnji izraz, x ^ 5 + 3x - 7, s "u". Tako dobivamo sljedeću funkciju: y = √ (u). Zapamtite da je kvadratni korijen ista stvar kao i podizanje broja na 1/2. Stoga se ova funkcija može zapisati kao y = u ^ 1/2.

3. Koristite pravilo niza da biste proširili funkciju. Ovo pravilo navodi da je dy / dx = dy / du * du / dx. Primjena ove formule na prethodnu funkciju daje dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx.

4. Izvedite funkciju s obzirom na '' u ''. U prethodnom primjeru imamo dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx. Pojednostavite ovu jednadžbu da biste pronašli dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx.

   
   

5. Zamijenite unutarnji izraz iz koraka 2 umjesto "u". Stoga dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x-7) / dx.

6. Dovršite derivaciju s obzirom na x kako biste pronašli konačni odgovor. U ovom primjeru, derivat je dan dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3).