Sadržaj
Prvi put kada trebate integrirati funkciju kvadratnog korijena možda je za vas malo neobično. Najjednostavniji način rješavanja ovog problema je pretvaranje simbola kvadratnog korijena u eksponent i u ovom se trenutku zadatak neće razlikovati od rješavanja ostalih integrala koje ste već naučili rješavati. Kao i uvijek, s neodređenim integralom, morate odgovoriti konstantu C kada dođete do primitiva.
Korak 1
Ne zaboravite da je neodređeni integral funkcije u osnovi njezin primitiv. Drugim riječima, rješavanjem neodređenog integrala funkcije f (x), nalazite drugu funkciju, g (x), čiji je derivat f (x).
Korak 2
Imajte na umu da se kvadratni korijen x može zapisati i kao x ^ 1/2. Kad god je potrebno integrirati funkciju kvadratnog korijena, počnite tako što ćete je prepisati kao eksponent - to će problem učiniti jednostavnijim. Ako, na primjer, trebate integrirati četverokutni korijen, počnite tako da ga prepišete kao (4x) ^ 1/2.
3. korak
Pojednostavite pojam kvadratnog korijena, ako je moguće. U primjeru, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, što je malo lakše raditi od izvorne jednadžbe.
4. korak
Koristite pravilo snage da biste uzeli integral funkcije kvadratnog korijena. Pravilo snage kaže da je integral x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). U primjeru je, dakle, integral 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2), budući da je 1/2 + 1 = 3/2.
Korak 5
Pojednostavite svoj odgovor rješavanjem svih mogućih operacija dijeljenja ili množenja. U primjeru je dijeljenje s 3/2 isto što i množenje s 2/3, pa rezultat postaje (4/3) * (x ^ 3/2).
Korak 6
Odgovoru dodajte konstantu C jer rješavate neodređeni integral. U primjeru bi odgovor trebao postati f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
