Sadržaj
Uz mogućnost rješavanja numeričkih izračuna na grubu silu, oni koji žele riješiti integrale imaju pregršt tehnika temeljenih na izračunima kako bi ih riješili. Repertoari algebre, trigonometrije i drugih matematičkih alata i trikova bez proračuna omogućuju rješavanje mnogih najtežih integrala bez pomoći računala.
Korak 1
Prepišite četvrtaste korijene kao 1/2 eksponenta. Kvadratni korijen pojma jednak je pojmu podignutom na 1/2.
Korak 2
Kao prvi korak kombinirajte brojnik i nazivnik razlomka pod istim eksponentom 1/2. Moguće je da se integral može riješiti pomoću pravila snage. Međutim, također je moguće da će to samo dodatno zakomplicirati situaciju i da je treba izbjegavati.
3. korak
Zamijenite sve ili dio izraza ispod simbola kvadratnog korijena. To najbolje djeluje kada se pod kvadratnim korijenom nalazi polinom, poput kvadratnog. Ne zaboravite zamijeniti diferencijalni pojam onim izvedenim iz zamjenske varijable.
4. korak
Upotrijebite trigonometrijsku zamjenu. Ako niti jedna od prethodne dvije strategije ne pretvori integral u oblik koji se lako može integrirati, napišite nekoliko trigonometrijskih funkcija jednakih cijelom ili dijelu pojma pod kvadratni korijen i zamijenite. Tablicu integrala potražite u odjeljku Resursi.
