Sadržaj

• Odjel imovine
• Oblik jednostavnog radikala
• Svojstvo množenja
• Frakcijsko vlasništvo

Radikal je suprotan eksponentu. Primjerice, ako je broj kvadriran, eksponent je 2. Ako se uzme kvadratni korijen broja, stavlja se pod radikalan signal. Radikalna notacija "n (signal radikala) x" predstavlja rješenje jednadžbe (x ^ n) gdje je n eksponent varijable x. Ako je x u ovom slučaju negativno, onda radikal nije definiran. Ako je pozitivno, rješenje radikala će također biti. Radikalna svojstva mogu se koristiti za rješavanje algebarskih problema koji uključuju izraze s njima.

Svojstva radikala (Comstock / Comstock / Getty Images)

Odjel imovine

Svojstvo radikalne podjele može se koristiti za različite vrste podjele kvadratnog korijena. Mogu se podijeliti pomoću sljedećeg svojstva: sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b), gdje su a i b pozitivni realni brojevi. Kao primjer, sqrt (1/16) može se pojednostaviti na sqrt (1) / sqrt (16), što je jednako 1/4.

Oblik jednostavnog radikala

Postoje tri jednostavna svojstva radikalnog oblika. Savršeni kvadrati moraju biti uvršteni u radikalnu ekspresiju, frakcije ne bi trebale biti ostavljene ispod njega, a nazivnik frakcije ne bi trebao sadržavati radikal. Kao primjer, 1 / (sqrt (3)) nije jednostavan radikal, jer sadrži jednu u nazivniku. Da bismo smanjili 1 / (sqrt (3)) na svoj jednostavni radikalni oblik, pomnožimo brojnik i nazivnik po sqrt (3). To daje sqrt (3) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = sqrt (3) / 3.

Sqrt (3) / 3 je jednostavan radikal. Ne sadrži savršen kvadrat, nema djelić ispod korijena, niti sadrži jednu u nazivniku.

Svojstvo množenja

Radikalno množenje može se pojednostavniti korištenjem svojstva množenja. Ovo svojstvo kaže da je kvadratni korijen varijable pomnožen s kvadratnim korijenom druge varijable jednak kvadratnom korijenu dvije varijable pomnožene zajedno. Koristeći varijable "a" i "b", ovo je predstavljeno na sljedeći način: sqrt (a)sqrt (b) = sqrt (ab). Primjerice, jednadžba "sqrt (5) * sqrt (3)" jednaka je "sqrt (15)".

Frakcijsko vlasništvo

Frakcijske eksponente mogu predstavljati radikali koristeći sljedeće svojstvo: x ^ (a / b) = (b (radikal (x)) ^ a Kao primjer, ^ (3/2) je jednako (sqrt) )) ^ 3. Ovo svojstvo može se koristiti za pojednostavljenje aritmetičkih jednadžbi, na primjer, "xy ^ (1/3) "može se pojednostaviti kao" x3radikal (y) ".